- O determinante dessa matriz é [tex]\boxed{\large\boxed{\sf S_1=\{42\}}}[/tex]
Resolução
- Para calcular o determinante de uma matriz 3x3 tal como essa nós precisamos multiplicar as diagonais da matriz e logo depois somar os resultados.
[tex]\sf det \begin{pmatrix}\sf 3&\sf 0&\sf 0\\ \sf 0&\sf 7&\sf 7\\ \sf 1&\sf 0&\sf 2\end{pmatrix}[/tex]
- Para calcular essa matriz nós precisamos usar a seguinte fórmula [tex]\sf \rightarrow~ \det \begin{pmatrix}a&b&c\\ d&e&f\\ g&h&i\end{pmatrix}=a\cdot \det \begin{pmatrix}e&f\\ h&i\end{pmatrix}-b\cdot \det \begin{pmatrix}d&f\\ g&i\end{pmatrix}+c\cdot \det \begin{pmatrix}d&e\\ g&h\end{pmatrix}[/tex]
[tex]\sf 3\cdot \det \begin{pmatrix}7&7\\ 0&2\end{pmatrix}-0\cdot \det \begin{pmatrix}0&7\\ 1&2\end{pmatrix}+0\cdot \det \begin{pmatrix}0&7\\ 1&0\end{pmatrix}\\\\\\\\\sf =3\cdot \:14-0\cdot \left(-7\right)+0\cdot \left(-7\right)\\\\\\\boxed{\large\boxed{\sf S_1=\{42\}}}[/tex]
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