Resposta:
a) [tex]5x^{3}[/tex] b) [tex]3x^{2}[/tex] c) [tex]-10x^{4}[/tex] d) [tex]2y[/tex] e) [tex]\frac{1}{2} x^2y[/tex]
Explicação passo a passo:
Fazer as operações, simplificando o mais possível :
a) [tex](15*x^{5} ) : (3x^{2} )= \frac{15}{3} *\frac{x^5}{x^2} = 5 *x^{5-2} =5x^{3}[/tex]
b) [tex](16x^{3}) : (8x) =\frac{16}{8} *\frac{x^3}{x} =3*x^{3-1} = 3x^{2}[/tex]
c) [tex](-30x^{7) } :(+3x^{3} )=-\frac{30}{3} *\frac{x^7}{x^3} =-10*x^{7-3} =-10x^{4}[/tex]
d) [tex](10xy) : (5x) = \frac{10}{5} *\frac{xy}{x} =2y[/tex]
Na segunda fração, como só temos produtos no numerador e no
denominador, podemos cancelar o "x"
e) [tex](x^{3} y^2) : (2xy) = \frac{1}{2} *\frac{x^3}{x} *\frac{y^2}{y} =\frac{1}{2} *x^{3-1}*y^{2-1} =\frac{1}{2} x^2y[/tex]
Observação 1 → Organização das operações
Optei por separa cada uma das divisões em frações distintas.
Gera menos erros. Não tem de escrever assim.
Estes passos dados aqui são exatamente o que deve ser o seu raciocínio
mental.
Estou a ensinar como pode raciocinar correta e eficazmente.
Observação 2 → Divisões de potências com a mesma base
Mantém-se a base e subtraem-se os expoentes, na ordem em que
aparecem.
Observação 3 → Expoentes "escondidos"
Quando numa potência o expoente não aparece escrito é indicação de que
se trata do expoente 1.
Os matemáticos para simplificar a escrita simbólica concordaram em fazer
assim.
Mas quando precisamos de fazer operações com ele, temos que saber que
ele lá está .
Bons estudos.
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Símbolos : ( * ) multiplicação