Resposta:
[tex]\boxed{\boxed{\large{\sqrt{(a+\sqrt{b})}\cdot\sqrt{(a-\sqrt{b})}\cdot\sqrt{(a^2-b)}=a^2-b}}}[/tex]
Solução:
Propriedade de radiciação usada
- [tex]\sqrt{x}\sqrt{y}=\sqrt{xy}[/tex]
Produto notável usado
- [tex](x+y)(x-y)=x^2-y^2[/tex]
Logo:
[tex]\sqrt{(a+\sqrt{b})}\cdot\sqrt{(a-\sqrt{b})}\cdot\sqrt{(a^2-b)}\\\\\\=\sqrt{(a+\sqrt{b})\cdot(a-\sqrt{b})}\cdot\sqrt{(a^2-b)}\\\\\\=\sqrt{(a^2-(\sqrt{b})^2)}\cdot\sqrt{(a^2-b)}\\\\\\=\sqrt{(a^2-b)}\cdot\sqrt{(a^2-b)}\\\\\\=\sqrt{(a^2-b)(a^2-b)}\\\\\\=\sqrt[\not{2}]{(a^2-b)^{\not{2}}}\\\\\\=a^2-b[/tex]
