E) 25 km 4)Seja f(x) e g(x), funções cujas leis de formação são, respectivamente, f(x) = 2x-5 e g(x) = -x+2, podemos afirmar que o valor de f(2) - g(-3) é igual a: A) O B) 5 C) -5 D) -6 E) -12

Uma função [tex]\textstyle \sf \text {$ \sf f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ }[/tex] chama-se função afim quando existem dois números reais a e b tal que f(x) = ax + b, para todo x ∈ R.

Exemplos:

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \bullet \quad f(x) = 2x + 1 } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \bullet \quad f(x) = \dfrac{2}{3} \:x + 5 } $ }[/tex]

Valor da função afim:

Exemplo:

f(x) = 5x + 1, determinar f( 1 ) ?

Solução:

f(x) = 5x + 1

f( 1 ) = 5 . 1 + 1

f( 1 ) = 5 + 1

f( 1 ) = 6

Dados fornecidos pelo enunciado:

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases}\sf f(x) = 2x - 5 \\ \sf g(x) = -x + 2 \\ \sf f(2) - g(-3) = \:? \end{cases} } $ }[/tex]

Solução:

Determinar o valor de f( 2 ).

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ f( x) = 2x - 5 } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ f(2) = 2 \cdot 2 - 5 } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ f(2) = 4 - 5 } $ }[/tex]

[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf f(2) = -\:1 }[/tex]

Determinar o valor de g( -3 ).

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ g(x) =-x + 2 } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ g(-3) = - (-3) + 2 } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ g(-3) = 3 + 2 } $ }[/tex]

[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf g(-3) = 5}[/tex]

O enunciado pede que calculemos o valor de:

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ f(2) - g(-3) = - 1 - 5 } $ }[/tex]

[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf f(2) -g(-3) = \: 6 }[/tex]

Alternativa correta é a letra D.

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