Usando a definição de produto escalar de dois vetores, obtém-se :
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Produto escalar,num sistema de coordenadas ortonormal, de dois vetores genéricos:
[tex]\vec A=(a_{1} ~{;}~a_{2}~{;}~ a_{3} ~{;}~\dots{;}~a_{n} )[/tex]
[tex]\vec B=(b_{1} ~{;}~b_{2}~{;}~ b_{3} ~{;}~\dots{;}~b_{n} )[/tex]
é igual a:
[tex]\vec A~\cdot~\vec B = a_{1}\cdot b_{1} +a_{2}\cdot b_{2} +a_{3}\cdot b_{3}+\dots+a_{n} \cdot b_{n}[/tex]
Deste modo o Produto Escalar de vetores [tex]\vec u[/tex] ; [tex]\vec v[/tex]
[tex]\vec u \cdot \vec v=(1\cdot 5+(-2)\cdot 7 +3\cdot 1 +0\cdot (-2))=5-14+3+0=8-14=-6[/tex]
Nota
Dizer que um determinado valor é um "escalar" está-se a indicar que o resultado vai ser um número.
E não outro vetor.
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Bons estudos.
Att Duarte Morgado
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[tex](\cdot)[/tex] multiplicação
Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
