Resposta:
m = 5
Explicação passo-a-passo:
2x² - 10x + m + 7 = 0
1/a + 1/b = 5/6
b+a /ab
a + b = 5 e a.b = 6
logo, a=2 e b=3 ( as raízes são 2 e 3)
colocando as raízes em produtos notáveis:
(x - r)(x - r) = (x - 2)(x - 3) = x² -3x -2x + 6
x² - 5x + 6 = multiplicando por 2:
2x² - 10x + 12
para ficar igual a expressão do enunciado:
2x² - 10x +m +7 =0
m + 7 = 12
m = 12 - 7
m = 5
