A área da superfície lateral do cone é 10√2π.
Cone inscrito em esfera
A área da superfície lateral do cone pode ser obtida pela fórmula:
Al = π·r·g
O raio do cone já foi dado no enunciado: r = 2√2. Então, só falta encontrar a medida da geratriz g.
O raio da esfera é R = 3. Assim, pelo teorema de Pitágoras, podemos determinar a medida x indicada na figura.
R² = x² + r²
3² = x² + (2√2)²
9 = x² + 8
x² = 1
x = 1
Então, a medida da altura do cone será:
h = R + x
h = 3 + 1
h = 4
Por Pitágoras novamente, podemos encontrar a medida g.
g² = h² + R²
g² = 4² + 3²
g² = 16 + 9
g² = 25
g = 5
Portanto, a área lateral do cone será:
Al = π·r·g
Al = π·2√2·5
Al = 10√2π
Mais sobre cone inscrito em:
https://brainly.com.br/tarefa/48473870
#SPJ1
