Leia o excerto de texto:

“O uso de logaritmo auxilia a resolver equações ou inequações exponenciais para as quais as bases são diferentes e não conseguimos igualá-las com fatoração”.

Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 73.

Considere o excerto de texto, os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática e que
l
o
g

2
,
09
=
0
,
32
e que
l
o
g

8
=
0
,
9
. Agora, assinale a alternativa que apresenta corretamente a solução, aproximada, para a equação
2
,
09
x
=
8

Question

Respondido

Resposta :

ANDRE19SANTOSGO ANDRE19SANTOSGO · Answer 1

A solução correta para a equação é x = 2,8125.

Pela definição de logaritmo, sabemos que a base do logaritmo elevado ao resultado do mesmo é igual ao logaritmando, ou seja:

logₐ x = b

aᵇ = x

Para responder essa questão, devemos aplicar os dados da questão para resolver a equação dada:

Para isolar x na equação, devemos aplicar o logaritmo:

2,09ˣ = 8

log 2,09ˣ = log 8

Como x está no expoente do logaritmando, podemos passar o x multiplicando o logaritmo:

x·log 2,09 = log 8

x log 8/log 2,09

x = 0,9/0,32

x = 2,8125