Para a disputa de campeonato de xadrez, existem 16 candidatos. O campeonato é de pontos corridos na primeira etapa, de modo que todos os enxadristas se enfrentariam nela. Ao final da etapa de pontos corridos, os dois melhores colocados se enfrentariam em uma partida final, sendo que o primeiro colocado na fase anterior jogaria com as peças brancas na final. Sabendo que todos são igualmente capazes, de quantas maneiras distintas essa final poderia acontecer?

Considerando as informações apresentadas no enunciado, bem como os conceitos acerca de arranjo simples, podemos afirmar que a final da disputa de xadrez poderia acontecer de 240 maneiras distintas.

Sobre arranjo simples e a solução do caso

O arranjo simples consiste em um tipo de conglomerado em que um grupo difere de outro pela ordem ou natureza de seus elementos. Logo, é possível reduzir de forma eficiente a quantidade de arranjos usando a fórmula baixo:

- An,p = n! / (n - p)! ou A n,k = n! / (n - k!)

Como o enunciado já definiu quem vai jogar com as peças brancas e pretas, bem como que as brancas começam o jogo, teremos que desenvolver um arranjo de 16 elementos, de 2 em 2. Sendo assim:

A n,k = n! / (n - k!)

No qual:

A16,2 = 16! / (16 - 2)!

A16,2 = 16! / 14!

A16,2 = 16 . 15 . 14! / 14!

A16,2 = 16 . 15

A16,2 = 240

Saiba mais sobre o arranjo simples em brainly.com.br/tarefa/1609245

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