Resposta:
140dm^3
Explicação passo a passo:
Acredito que a pergunta completa seja:
"Determine o volume de um paralelepípedo retângulo sabendo que a medida de sua diagonal é 3 raiz de 10 dm e duas de suas dimensões medem 4 dm e 7 dm"
Para calcular o volume do paralelepípedo retângulo, temos a fórmula:
[tex]\boxed{V=a*b*c}[/tex]
onde:
a=comprimento=7dm
b=largura;
c=altura=4dm
Temos também, pelo texto dado, que o valor da diagonal (d) é igual a 3√10dm
Para utilizarmos a fórmula do volume, devemos encontrar a largura.
Para isto, há outra equação, a da diagonal de um paralelepípedo retângulo:
[tex]\boxed{d^2=x^2+y^2+z^2}[/tex]
Onde:
x=Comprimento=7dm;
y=largura;
z=altura=4dm
Temos que: y=b
Então, aplicando na equação, chegamos em:
y=5dm
Portanto, basta colocar os dados na equação do volume:
[tex]V=(7*5*4)dm^3=\boxed{140dm^3}[/tex]
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