O valor a ordenada x do ponto C é igual a x' = -10 e x'' = 4.
Área por determinante
Sendo A, B e C os pontos relativos aos vértices de um triângulo. Podemos determinar a área do triangulo pelo módulo do determinante:
[tex]\boxed{ A_{\Delta ABC} = |\dfrac{1}{2} \cdot \left |\begin{array}{ccc} x_{A} & y_{A} & 1 \\ x_{B} & y_{B} & 1 \\ x_{C} & y_{C} & 1 \end{array}\right| | }[/tex]
Dados os pontos:
- A = (1, 3);
- B = (2, 5);
- C = (-2, x).
Substituindo as coordenadas na fórmula, sabendo que a área é igual a 7/2:
[tex]A_{\Delta ABC} = \dfrac{7}{2} \\\\\\\dfrac{7}{2} = |\dfrac{1}{2} \cdot \left |\begin{array}{ccc} 1 & 3 & 1 \\ 2 & 5 & 1 \\ -2 & x & 1 \end{array}\right| | \\\\\\\dfrac{7}{2} = |\dfrac{1}{2} \cdot (5 - 6 +2x -(-10) - 6-x) | \\\\\\\dfrac{7}{2} = |\dfrac{1}{2} \cdot (x+3) | \\\\\\7 = |x+3|[/tex]
Utilizando a definição de logaritmo, podemos dividir a equação bem dois casos:
7 = x + 3
x = 4
7 = -(x + 3)
7 = -x - 3
x = -10
Assim, os possíveis valores para a ordenada de C são x' = -10 e x'' = 4.
Para saber mais sobre Geometria Analítica, acesse: brainly.com.br/tarefa/43770851
Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ1
