Respondido

Qual o comprimento de um arco de 72° sobre uma circunferência de raio 8 cm.

Resposta :

SBAN1GO

O comprimento do arco  será de:

[tex]\Large\text{$ \boxed{\boxed{\dfrac{16\pi }{5}}} $}[/tex]

  • Mas, como chegamos nessa resposta?

Comprimento do arco

Temos que achar  o comprimento do arco   tendo somente o ângulo do arco é o raio da circunferência

Podemos usar a fórmula  do comprimento do arco

  • Formula do comprimento do arco de uma circunferência

       [tex]\boxed{C_a=\dfrac{A\cdot R\cdot\pi }{180} }[/tex]

    [tex]C_a=Comprimento~do~arco\\R=Raio\\A=angulo[/tex]  

  • Como não é nos dado o valor do  [tex]\pi[/tex] vamos deixar ele assim

Basta substituir pelo o que nos foi dado

[tex]\Large\text{$ C_a=\dfrac{A\cdot R\cdot\pi }{180} $}\\\\\\\\ \Large\text{$ C_a=\dfrac{72\cdot 8\cdot\pi }{180} $}\\\\\\\Large\text{$ C_a=\dfrac{576\pi }{180} $}\\\\\\\\\Large\text{$ \boxed{\boxed{C_a=\dfrac{16\pi }{5}}} $}[/tex]

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