Com o estudo sobre progressão geométrica, temos que o primeiro termo vale 2
Sequências de números reais tais que cada um deles, salvo o primeiro, é igual ao anterior multiplicado por um número fixo, chamado de razão da progressão. Cada termo de uma progressão geométrica pode ser expresso como o termo anterior multiplicado pela razão da progressão:
[tex]\begin{cases}a_2=a_1\cdot \:q&\\ a_3=a_2\cdot q&\end{cases}[/tex]
e assim sucessivamente. O termo geral de uma progressão geométrica pode ser calculado pela seguinte fórmula.
[tex]a_n=a_1\cdot q^{n-1}[/tex]
Soma dos n termos de uma progressão geométrica
É obtida somando-se os n primeiros termos de uma progressão mediante a fórmula:
[tex]S_n=\dfrac{a_1\cdot q^n-a_1}{q-1}[/tex]
Com isso podemos resolver o exercício
[tex]486 = a_1.3^{n-1}[/tex]
[tex]486 = a_1.\dfrac{3^n}{3}[/tex]
[tex]1458 = a_1.3^n[/tex]
[tex]728 = a_1.\dfrac{(3^n - 1)}{3-1}[/tex]
[tex]1456 = a_1.3^n - a_1[/tex]
[tex]1456 = 1458 - a_1[/tex]
[tex]a_1 = 2[/tex]
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#SPJ11
