Resposta:
Numero de soluções é igual a 3
Explicação passo a passo:
Acredito que a questão completa seja:
"O número de soluções da equação sen^2(x)=2sen(x) no intervalo [0, 2π] é:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4"
Se trata de um problema de Funções Trigonométricas.
Analisando a equação dada, temos que:
[tex](sen(x))^2=2sen(x)\\\\(sen(x))^2-2sen(x)=0\\\\sen(x)(sen(x)-2)=0[/tex]
Para que a multiplicação de duas coisas seja zero, obrigatoriamente uma delas deve ser zero, então:
sen(x)=0
ou
sen(x)-2=0
Para que sen(x)=0, analisando o círculo trigonométrico, podemos encontrar os valores de:
x=0
x=π
x=2π
Temos então, 3 valores de x por enquanto.
Agora, analisando sen(x)-2=0
sen(x)=2
Sabemos da trigonometria que o seno de um número nunca será maior que 1, portanto, este resultado é desconsiderado
Portando, o número de soluções da equação é igual a 3
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