A derivada da função vale: f'(x) = 6x²-4x-1.
A derivada é um método matemático que representa a variação de uma determinada função em relação a incógnita x. Para resolvê-la utilizam-se inúmeras regras, as quais podem ser encontradas em forma de lista pela internet. Para a resolução deste exercício será necessário utilizar uma dessas regras: a regra do tombo. Nela "tomba-se" o expoente, ou seja, multiplica-se o expoente e subtrai-se 1 do mesmo, por exemplo:
4x³ + 2x² + 15x
A derivada seria:
[tex](3*4)x^{3-1}+(2*2)x^{2-1}+(15*1)x^{1-1}[/tex]
[tex]12x^{2}+4x^{1}+15x^{0}[/tex]
[tex]12x^{2}+4x+15[/tex]
Foi dada a função:
(x) = 2x³ - 2x² - x - 4
Utilizando-se a regra do tombo, tem-se a derivada:
[tex]f'(x)=(2*3)x^{3-1}-(2*2)x^{2-1}-(1*1)x^{1-1}-0[/tex]
Atenção: toda constante, ou seja, um número que não tem uma incógnita o acompanhando na derivada torna-se 0, por isso o último termo da derivada acima é o zero. Continuando:
[tex]f'(x)=6x^{2}-4x^{1}-1x^{0}[/tex]
[tex]f'(x)=6x^{2}-4x-1[/tex]
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre derivada no link: brainly.com.br/tarefa/47020686
Bons estudos!
#SPJ11
