Resposta:
x = [tex]-3 - 2\sqrt{3}[/tex]
x = [tex]-3 + 2\sqrt{3}[/tex]
Explicação passo a passo:
[tex]\frac{3}{x} -6 = x\\[/tex]
Primeiro vamos isolar o 3/x:
[tex]\frac{3}{x} = x+6[/tex]
Agora passamos o x, que está dividindo, multiplicando no outro lado:
[tex]3 = x^2+6x[/tex]
E passando o 3 para o lado da equação temos a seguinte equação do segundo grau:
x² + 6x - 3 = 0
Essa equação é possível resolver por bhaskara, onde a = 1, b = 6, c = -3.
[tex]\frac{-b +-\sqrt{b^2 -4ac} }{2a} = \frac{-6 +-\sqrt{36-4(-3)} }{2} = \frac{-6+-\sqrt{48} }{2} =\frac{-6+-4\sqrt{3} }{2}[/tex]
Então temos que x = [tex]-3 + 2\sqrt{3}[/tex] e [tex]-3 - 2\sqrt{3}[/tex].
