Resposta:
[tex](gof)(x) = 2x + 7.[/tex]
Explicação passo-a-passo:
Encontremos a função composta:
[tex](gof)(x) = g[f(x)] = 2(\sqrt{x})^{2} + 7 = 2|x| + 7.[/tex]
Neste caso, o domínio de [tex](gof)(x)[/tex] é igual ao domínio de f(x)*, ou seja, [tex]R+.[/tex] Como [tex]|x| = x[/tex], ∀ [tex]x[/tex] ∈ [tex]R+[/tex], podemos eliminar o módulo. Assim, [tex](gof)(x)[/tex] é a função assim definida:
[tex](gof)(x) = 2x + 7,[/tex]
cujo domínio é [tex]R+[/tex] e cujo contradomínio é [tex]R.[/tex]
*Obs: Isto é verdadeiro pois, neste caso em particular, todas as imagens de f estão contidas no domínio de g. Não se trata de uma generalização válida para quaisquer funções compostas.
