Há uma fórmula que relaciona a diagonal do cubo à sua aresta (lado):
[tex]a\sqrt{3}[/tex]
Portanto:
[tex]a\sqrt{3} = 15\\\\a = \cfrac{15}{\sqrt{3}}[/tex]
Veja que a área total são 6 quadrados de lado "a":
[tex]6 \cdot (\cfrac{15}{\sqrt{3}} )^2\\\\= 6 \cdot \cfrac{225}{3}\\\\= 6 \cdot 75\\= 450[/tex]
E o volume é simplesmente a aresta do cubo "ao cubo":
[tex](\cfrac{15}{\sqrt{3} } )^3\\\\= \cfrac{3375}{\sqrt{27} }\\\\\approx \cfrac{3375}{5,2}\\\\\approx 649[/tex]
