Os fornos industriais são, por exemplo, muito utilizados na INDÚSTRIA DE CIMENTO. Nessa indústria, a matéria prima é transportada em lotes, triturada e homogeneizada em uma mistura a ser transferida a um forno rotativo aquecido a 1500°C por uma fonte interna. O interior do forno rotativo é revestido por material isolante, protegendo o casco de aço das altas temperaturas presentes, além de protegê-lo das propriedades corrosivas do material em processamento. A temperatura do casco deve ser mantida abaixo de 350°C para proteção do aço contra danos.
Suponha que você foi convidado para participar do projeto de um forno para uma indústria de cimento. Considerando que a transferência de calor ocorre apenas por CONDUÇÃO e os seguintes dados:
O forno é um grande duto rotativo medindo 60 m de comprimento por 12 m de diâmetro (interno);
Material refratário de k = 0,04 kcal/h.m.°C
q = 19418 kcal/h
A variação de temperatura no material refratário ocorre de acordo com a seguinte equação:
(Imagem anexo)
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Determine a espessura da camada do material refratário.

OBS.: Quem puder ajudar, estou com dificuldade, eu sei que precisa derivar a função fornecida, mas acho que estou errando na derivação.