Resposta:
Olá bom dia!
Seja W um número complexo tal que:
W = a + b*i
O módulo de W é:
[tex]|W|=\sqrt{a^2+b^2}[/tex]
Determinaremos Z3:
Z3 = (12 + 13i) * (15 - 10i)
Z3 = 180 - 120i + 195i - 130i²
Lembre que:
[tex]i^2 = (\sqrt{-1}) ^2 = -1[/tex]
Então:
Z3 = 180 - 120i + 195i - 130(-1)
Z3 = 180 + 75i + 130
Z3 = 310 + 75i
O módulo de Z3 será:
[tex]|Z3| = \sqrt{310^2 + 75^2}[/tex]
[tex]|Z3| = \sqrt{96.100 + 5.625}[/tex]
[tex]|Z3| = \sqrt{101.725}[/tex]
[tex]|Z3| = \sqrt{25*4069}[/tex]
[tex]|Z3| =5\sqrt{4069}[/tex]
Não há a alternativa correta
