Aplicando a regra de Cramer, a solução do sistema é S = {9/5; 7/5}, alternativa E.
Regra de Cramer
Para resolver um sistema linear utilizando a regra de Cramer, devemos calcular o determinante da matriz incompleta D. Em seguida, devemos substituir a matriz dos termos independentes em cada coluna das variáveis, calculando o determinante dessas matrizes Dx, Dy e Dz.
A solução do sistema será dado por:
S = {Dx/D, Dy/D,}
A matriz incompleta D será:
[tex]D=\left[\begin{array}{cc}2&1\\1&3\end{array}\right][/tex]
det(D) = 2·3 - 1·1
det(D) = 5
As matrizes Dx e Dy serão:
[tex]Dx=\left[\begin{array}{cc}5&1\\6&3\end{array}\right]\\Dy=\left[\begin{array}{cc}2&5\\1&6\end{array}\right][/tex]
det(Dx) = 5·3 - 6·1
det(Dx) = 9
det(Dy) = 2·6 - 1·5
det(Dy) = 7
A solução do sistema será:
S = {9/5; 7/5}
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