Resposta:
Olá bom dia!
[tex]\lim_{x \to \infty} \frac{x+7}{3x+5}[/tex]
Divida os termos da função pela maior potência de x
[tex]= \frac{\frac{x}{x} +\frac{7}{x} }{\frac{3x}{x} +\frac{5}{x} }[/tex]
[tex]= \frac{1+\frac{7}{x} }{3+ \frac{5}{x} }[/tex]
Fazendo
[tex]\lim_{x \to \infty}\frac{1+\frac{7}{x} }{3+ \frac{5}{x} }[/tex]
7/x ao infinito tende a zero
5/x ao infinito tende a zero
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[tex]\lim_{x \to \infty}\frac{1+0 }{3+ 0 } = \frac{1}{3}[/tex]
Resposta: 1/3
