Resposta:
A opção de pagamento à vista para Mariana é mais vantajosa.
Explicação passo-a-passo:
Juros Compostos
Esse exercício envolve o conceito de juros compostos, onde o montante final (M) obtido na aplicação será dado por:
M = C . (1 + i)ⁿ
onde:
C é o capital investido;
i é a taxa de juros;
n é o período.
Nesse caso, Mariana quer comprar um fogão e já possui o dinheiro, porém precisa decidir se usa esse dinheiro para pagar o fogão à vista ou à prazo.
1ª opção: Pagamento à vista
Aqui, Mariana paga R$ 700,00 no fogão e fica com R$ 100,00 no investimento, obtendo ao fim de 4 meses:
M = 100 . (1 + 0,04)⁴
M = 100 . 1,1698
M = R$ 116,98
2ª opção: Pagamento à prazo
Aqui, Mariana faz pagamentos mensais de R$ 200,00, mantendo o dinheiro investido. Assim, temos que:
1º Mês: M = 800 . (1 + 0,04)¹ = R$ 832,00
2º Mês: M = (832 - 200) . (1 + 0,04)¹ = R$ 657,28
3º Mês: M = (657,28 - 200) . (1 + 0,04)¹ = R$ 475,57
4º Mês: M = (475,57 - 200) . (1 + 0,04)¹ = R$ 286,59
Final = 286,59 - 200 = R$ 86,59
Vemos que a primeira opção é mais vantajosa, uma vez que o valor final que Mariana obtêm é maior.
