Em uma assembleia, a razão do número de mulheres para o número de homens é de 1 para 8. Se chegarem mais 8 mulheres, a razão passará a ser de 1 para 6. Assim, o total de pessoas nessa assembleia é: (A) 24. (B) 48. (C) 72. (D) 192. (E) 216.
O total de pessoas nessa assembleia é 216 (alternativa "e")
Utilizando razão e proporção
Sabemos que o total (T) de homens (h) e mulheres (m) presentes é igual a: T = m+h.
Além disso, a questão diz que a razão entre homens e mulheres era, no início, de 1 para 8, assim, temos: m = h/8
Após chegarem 8 mulheres, a razão passou a ser de 1 para 6, assim, temos: m + 8 = h/6, equivalente a: m = h/6 - 8
Para encontrar o número de homens, podemos igualar as duas equações m = h/8 e m = h/6 - 8, obtendo: [tex]\frac{h}{8} =\frac{h}{6} - 8\\\frac{3h}{24} =\frac{4h}{24} - \frac{192}{24}\\3h=4h-192\\h=192[/tex]
Para encontrar o número de mulheres presentes, vamos substituir h =192, em m = h/8, obtendo m = 192/8 = 24
Por fim, o número total de pessoas presentes nessa assembleia será 192 + 24 = 216 pessoas
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