Resposta :
a)
Ela me convenceu disso (de+isso)
Quem convence, convence alguém de algo.
Note que a oração subordinada tem papel de objeto indireto, é a "coisa" da qual fui convencido
b)
Não duvido disso
Quem duvida, duvida de alguma coisa.
Novamente a oração subordinada tem papel de objeto indireto, é a "coisa" da qual não duvido
c)
Lembre-se disso
Quem lembra, lembra de algo
Novamente a oração subordinada tem papel de objeto indireto, é a "coisa" da qual devo me lembrar
d) CORRETA
Temos certeza disso
Quem tem, tem algo. Tem o quê? CERTEZA
Note aqui que "certeza" pede um complemento, se você tem certeza, tem certeza de alguma coisa, logo a oração subordinada [completiva nominal] é a coisa da qual temos certeza.
e)
Os idosos necessitam disso
Quem necessita, necessita de algo
Aqui, a oração subordinada é a "coisa" da qual os idosos necessitam