- ⌦ De acordo com a Propriedade das Potências, essa Divisão de Potências de Bases Diferentes terá como resultado: 13¹² .
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Propriedades das Potências:
- Multiplicação de potências de mesma base
⌦ Mantemos a base e somamos os expoentes.
aᵐ . aⁿ ➡️ aᵐ ⁺ ⁿ
Exemplo: 2⁴ . 2⁵ ➡️ 2⁴ ⁺ ⁵ = 2⁹
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- Divisão de potências de mesma base
⌦ Mantemos a base e subtraímos os expoentes.
aᵐ : aⁿ ➡️ aᵐ ⁻ ⁿ
Exemplo: 2² ÷ 2¹ ➡️ 2² ⁻ ¹ = 2¹
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⌦ Multiplicamos os expoentes
( aᵐ )ⁿ ➡️ aᵐ ˙ ⁿ
Exemplo: ( 2⁵ )¹ ➡️ 2⁵ ˙ ¹ = 2⁵ = 32
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⌦ Elevamos cada fator à potência
( a . b )ᵐ ➡️ aᵐ . bᵐ
Exemplo: ( 5 . 3 )⁷ ➡️ 5⁷ . 3⁷ = 78.125 . 2.187 = 170.859.375
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⌦ Elevamos cada fator ao expoente
( a/b )ᵐ = aᵐ/bⁿ
Exemplo: ( 3/8 )² = 3²/8² = 9/64
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- Potência de quociente e expoente negativo
⌦ Inverte-se a base e o sinal do expoente
( a/b )⁻ⁿ ➡️ ( b/a )ⁿ
Exemplo: (4/6)⁻² ➡️ ( 6/4 )² = 6²/4² = 36/16
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- Potência de expoente negativo
⌦ Inverte-se a base para tornar o expoente positivo
a⁻ⁿ = 1/aⁿ, a ≠ 0
Exemplo: ( 5 )⁻⁴ ➡️ ( 5/1 )⁻⁴ ➡️ ( 1/5 )⁴ = 1/625
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- Potência com expoente racional
⌦ A radiciação é a operação inversa da potenciação. Portanto, podemos transformar um expoente fracionário em um radical
aᵐ/ⁿ = ⁿ√aᵐ
Exemplo: 2⅔ ➡️ ³√2² = ³√4
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- Potência com expoente igual a 0
⌦ Potências com expoente 0 sempre resultarão em 1
a⁰ = 1
Exemplo: 5⁰ = 1
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- Potência com expoente igual à 1
⌦ Potências com expoente 1 sempre resultarão nelas mesmas
a¹ = a
Exemplo: 5¹ = 5
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- Potência de base negativa e expoente ímpar
⌦ O resultado é um número negativo
Exemplo: ( – 7 )³ = – ( 7 . 7 . 7 ) ou ( – 7 ) . ( – 7 ) . ( – 7 ) = – 343
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- Potência de base negativa e expoente par
⌦ O resultado é um número positivo.
Exemplo: ( – 7 )² = ( – 7 ) . ( – 7 ) = + 49
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- E quando for divisão de potências de bases diferentes ?
⌦ Transforme em bases iguais e subtraia os expoentes.
aᵐ ≠ bⁿ ➡️ aᵐ : aⁿ ➡️ aᵐ ⁻ ⁿ
Exemplo: 13²⁰ ≠ 3⁸ ➡️ 13²⁰ = 13⁸ ➡️ 13²⁰ : 13⁸
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Cálculos:
13²⁰ ≠ 3⁸
13²⁰ = 13⁸
13²⁰ : 13⁸ = 13¹²
( 20 – 8 = 12 )
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⌦ Espero ter ajudado e bons estudos!!
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[tex] \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \large \: \blue{\hookrightarrow \: { \boxed{ \boxed{ \triangle \: {\mathtt{Att. \: \: Yumi^{2} \: \: - \: \: 04|03|22 \: \: - \: \: 17:02 }}}}} \: \hookleftarrow}[/tex]
