O maior desses múltiplos é múltiplo de 14.
- Para fazer o equacionamento matemático do enunciado considere que x seja um dos múltiplos de 17, então seu consecutivo é (x + 17).
- Se a soma de dois múltiplos consecutivos de 17 é 459, então:
x + x + 17 = 459 ⟹ Reduza os termos semelhantes.
2x + 17 = 459 ⟹ Subtraia 17 de ambos os membros.
2x = 442 ⟹ Divida ambos os membros por 2.
x = 221
- Observe que o maior múltiplo é o (x + 17). Determine-o.
x + 17 = 221 + 17
x + 17 = 238
- Observando as alternativas podemos descartar as alternativas A, B e D e nota-se que devemos fatorar o 238.
[tex]\large\begin{tabular}{ r | r }238 & 2\\119& 7\\17 & 17\\1\end{tabular}[/tex]
238 = 2 × 7 × 17
238 = 14 × 17
- Observe que 238 não é múltiplo de 3 e é múltiplo de 14.
Resposta: Alternativa E.
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