✔️ Conhecendo as práticas matemáticas acerca da função de 2.º grau, podemos dizer o que é pedido nas alternativas:
A) O valor do frete, se Márcia comprar 5 kg de fruta, corresponderá a R$ 25,00.
B) A determinada quantidade de frutas que torna o frete grátis corresponde a 10 kg.
Função de segundo grau
É aquela que tem a lei de formação geral [tex]\large\displaystyle\text{$\mathrm{f(x) = ax^2 + bx + c}$}[/tex], tendo os coeficientes a, b e c, com a ≠ 0 e com o grau máximo da incógnita = 2. O objetivo, geralmente, é calcular as raízes reais, mas também pode acontecer de haver outras coisas a serem determinadas.
Depende do que a questão requere. Nesta, por exemplo, está sendo pedido para atribuir um valor à incógnita e determinar o valor numérico obtido pela função em consequência disso, assim como para determinar o valor que zera a função, visto que a função representa o frete, então temos que há essa ligação.
Resolução do exercício
Colocando a teoria em prática, podemos desenvolver as alternativas propostas,
A) precisamos atribuir o valor 5 a x e fazer os cálculos, para obter o valor numérico:
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{f(x) \: = \: -x^2 + 10x}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{f(5) \: = \: -5^2 + 10(5)}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= \: -25 + 10(5)}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= \: -25 + 50}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= \: \boxed{25}}$}[/tex]
B) temos que igualar a função a 0 e descobrir o valor que torna a igualdade algébrica verdadeira, considerando o contexto:
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{Identificando \: os \: valores}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{-x^2 + 10x \: = \: 0}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{x \: = \: \dfrac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= \: \dfrac{-10 \pm 10}{-2}}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{x_{1} \: = \: \dfrac{-10 + 10}{-2}}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= \: \boxed{ \: 0 \: }}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{x_{2} \: = \: \dfrac{-10 - 10}{-2}}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= \: \boxed{10}}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{Atribuindo \: o \: valor \: \neq \: 0}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{f(10) \: = \: -10^2 + 10(10)}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= \: -100 + 10(10)}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= \: -100 + 100}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= \: \boxed{ \: 0 \: }}$}[/tex]
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