Respondido

No triângulo da figura a seguir, DE // BC. Nessas condições, DETERMINE o perímetro do triângulo ABC.





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No Triângulo Da Figura A Seguir DE BC Nessas Condições DETERMINE O Perímetro Do Triângulo ABC class=

Resposta :

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ver abaixo

Explicação passo a passo:

oi vamos lá, utilizaremos o teorema de tales, que afirma, num plano, a interseção de retas paralelas, por retas transversais, formam segmentos proporcionais. Observe:

[tex]\frac{3}{x+1}=\frac{2}{x-1} \Rightarrow 3(x-1)=2(x+1)\Rightarrow 3x-3=2x+2\Rightarrow 3x-2x=2+3\Rightarrow[/tex]

[tex]x=5[/tex]

*Perimetro é a soma dos comprimentos dos lados

P = AB+BC+AC ---> P = 3+ x+ 1 + 11 + 2 + x - 1

P = 3 + 5 + 1 + 11 + 2+ 5 - 1 ---> P = 26

um abração

HELVIOGO

[tex]\large\text{$O ~per\acute{i}metro ~do ~tri\hat{a}ngulo ~ \Rightarrow ~P = 26 $}[/tex]

Usar o Teorema de Tales para encontrar o valor de x.

[tex]x\dfrac{AD}{DB} = \dfrac{AE}{EC} \\\\\\\dfrac{3}{x + 1} = \dfrac{2}{x - 1} \\\\\\3 ~. ~(x-1) = 2 ~. ~(x+ 1) \\\\3x -3 = 2x + 2\\\\3x - 2x = 2 + 3\\\\x = 5[/tex]

Substituir o valor de x em x + 1 e x - 1

[tex]DB = x + 1 \\DB = 5 + 1\\DB = 6\\\\\EC = x - 1\\EC = 5 - 1\\EC = 4[/tex]

Somar os valores dados para encontrar o valor do perímetro.

[tex]P = AD + DB + BC + AE + EC\\\\P = 3 + 6 + 11 + 2 + 4\\\\P = 26[/tex]

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/20558053

https://brainly.com.br/tarefa/47675946

https://brainly.com.br/tarefa/48574772

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