Olá!!
Para resolvemos a equação:
x: cédulas de 2 reais
y: cédulas de 5 reais.
Logo:
x + y = 13
2x + 5y = 41
Sistema de equação (Fazendo pelo Método da Substituição):
[tex]\left \{ {{x+y=13} \atop {2x+5y=41}} \right.[/tex]
Fazendo a primeira equação
[tex]\left \{ {{x=13-y} \atop {2x+5y=41}} \right.[/tex]
Substituindo no valor de x
[tex]2(13-y)+5y=41[/tex] ⇔ Fazendo a conta
[tex]26-2y+5y=41[/tex]
[tex]26+3y=41[/tex]
[tex]3y=41-26[/tex]
[tex]3y=15[/tex]
[tex]y= \frac{15}{3}[/tex]
[tex]y=5[/tex]
Substituindo no valor de y
[tex]x= 13-5[/tex]
[tex]x=8[/tex]
Logo, solução:
(x, y) = (8, 5)
8 cédulas de 2 reais.
5 cédulas de 5 reais.
Comprovando:
2+2+2+2+2+2+2+2+5+5+5+5+5
41 reais.
8 × 2 + 5 × 5
41 reais.
