Resposta:
Explicação passo a passo:
Tem-se que:
[tex]sen(\alpha)^2 + cos(\alpha)^2 = 1 \\\\cos(\alpha) = \pm \sqrt{1 - sen(\alpha)^2}\\\\cos(\alpha) = \pm \sqrt{1 - (2/3)^2} = \pm \sqrt{5/9}\\\\[/tex]
Mas como o ângulo pertence ao segundo quadrante, o cosseno deve ser negativo, assim:
[tex]cos(\alpha) = - \sqrt{5}/3[/tex]
A tangente será dada por:
[tex]tg(\alpha) = sen(\alpha)/cos(\alpha) = (2/3)/(-\sqrt{5}/3) = -2/\sqrt{5}[/tex]
Finalmente, a soma será:
[tex]cos(\alpha) + tg(\alpha) = -\sqrt{5}/3 - 2/\sqrt{5} = -(5 + 6)/3\sqrt{5} = -11/3\sqrt{5}[/tex]
