Uma lata em forma de cilindro equilátero tem altura de 12 cm. Calcule a área total e
o volume desse cilindro. (Dica: O raio é a metade da altura)

a) At = 144 π cm2 e V = 432 π cm3
b) At = 36 π cm2 e V = 432 π cm3
c) At = 216 π cm2 e V = 432 π cm3
d) At = 144 π cm2 e V = 36 π cm3
e) At = 140 π cm2 e V = 16 π cm3

Cilindro equilátero é aquele cuja altura é igual ao diâmetro do base. Como a altura é de 12 cm, logo o diâmetro é de 12 cm e, por conseguinte o raio r = 12/2 => r = 6 cm

Área da base Ab = π.r² = π.6² = 36π cm²

Área lateral Al = 12.2πr = 12.2.π.6 = 144π cm²

Logo, a área total At = 2.Ab + Al = 2.36π + 144π = 72π + 144π = 216π cm²

O volume do cilindro Vc = Ab.h = 36π.12 = 432π cm³

Assim, temos At = 216π cm² e Vc = 432π cm³, alternativa c)

HELVIOGO HELVIOGO · Answer 2

[tex]\large\text{$ Letra ~c) ~ 216 ~\pi ~cm^2, ~~ V = 432 ~\pi ~cm^3 ~ $}[/tex]

[tex]\large\text{$S\acute{o}lidos ~Geom\acute{e}tricos $}[/tex]

A área total do cilindro.

O raio é a metade da altura

[tex]At = 2 ~.~\pi ~. ~r ~. ~(r + h) \\\\At = 2 ~.~\pi ~. ~6 ~. ~(6 + 12) \\\\At = 2 ~.~\pi ~. ~6 ~. ~(18) \\\\At = 2 ~.~\pi ~. ~108\\\\At = 216 ~\pi ~cm^2\\\\[/tex]

Volume do cilindro.

[tex]V = \pi~ . ~r^2~ .~ h\\\\V = \pi~ . ~6^2~ .~ 12\\\\V = \pi~ . ~36~ .~ 12\\\\V = \pi~ . ~36~ .~ 12\\\\V = 432 ~\pi ~cm^3[/tex]

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Para saber mais.

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