[tex]a)[/tex]
[tex]Vamos\;deixar\;tudo\:na\:base\;120\:ok![/tex]
[tex]Observacao:[/tex]
[tex]14400=(120)^{2}[/tex]
[tex]125=5^{3}[/tex]
[tex]log_{\:a^{n} } \:b=\frac{1}{n}\:.\:log_{\;a} \:b[/tex]
[tex]log_{(\:14400)} \:125=log_{(120)^{2} }\: \:5^{3} =\frac{1}{2}\:.\:log_{\:120} \:5^{3}[/tex]
[tex]x=9\:.\:log_{\:120}\;2 +3\:.\:log_{\:120}\:3 +2\:.\:\frac{1}{2}\:.\:log_{\:120}\:5^{3}[/tex]
[tex]x=log_{\:120} \:2^{9} +log_{\:120} \:3^{3}+log_{\:120} \:5^{3}[/tex]
[tex]x=log_{\:120}\:(2^{9}\:.\:3^{3}\:.\:5^{3})[/tex]
[tex]x=log_{\:120}\:[\:(2^{3})^{3} }\:.\:3^{3}\:.\:5^{3})][/tex]
[tex]x=log_{\:120}\:[\:(2^{3})^{} }\:.\:3^{}\:.\:5]^{3}[/tex]
[tex]x=log_{\:120}\:[\:8^{} }\:.\:3^{}\:.\:5]^{3}[/tex]
[tex]x=log_{\:120}\:[120]^{3}[/tex]
[tex]x=3\:.\:log_{\:120}\:120[/tex]
[tex]x=3\:.\:1[/tex]
[tex]x=3[/tex]
[tex]Portanto...[/tex]
[tex]x^{-5} =3^{-5} =\frac{1}{3^{5} }= \frac{1}{243}[/tex]
