Resposta:
Discriminante: Δ = 24.
A equação -x² + 2x + 5 = 0 tem duas raízes diferentes.
Resolução:
Invocamos o
"Teorema" do Discriminante:
"Seja uma equação do segundo grau da forma ax² + bx + c = 0, com a, b, c reais. Definimos o discrimante da equação como Δ = b² - 4ac. Sabendo que x só pode admitir valores reais, temos que
i) Δ > 0: a equação tem duas soluções reais diferentes.
ii) Δ = 0: a equação tem duas soluções reais iguais.
iii) Δ < 0: a equação não apresenta soluções reais."
Basta calcularmos o discriminante e ver em qual dos três casos acima ele se encaixa:
Δ = b² - 4ac = 2² - 4(-1)(5) = 4 + 20 = 24 > 0
Logo, o discriminante se encaixa no primeiro caso.
