✅ Tendo finalizado os cálculos, concluímos que o ponto "C" é:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf C(3, 6)\:\:\:}} \end{gathered}$}[/tex]
Se os pontos dados são:
[tex]\large\begin{cases}A = (-1, 3)\\B = (1, 6)\\D = (1, 5)\\C = ? \end{cases}[/tex]
O baricentro de um triângulo é o ponto no qual todas as medianas se cruzam.
Para calcular o baricentro "D" do triângulo, utilizamos a seguinte fórmula:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}(X_{D}, Y_{D}) = \Bigg(\frac{X_{A} + X_{B} + X_{C}}{3} , \frac{Y_{A} + Y_{B} + Y_{C}}{3} \Bigg) \end{gathered}$}[/tex]
Se queremos as coordenadas do ponto "C", então devemos isolar suas coordenadas do lado esquerdo da equação. Então, temos:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}(X_{C}, Y_{C}) = (3X_{D} - X_{A} - X_{B}, 3Y_{D} - Y_{A} - Y_{B}) \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= (3\cdot1 - (-1) - 1, 3\cdot5 - 3 - 6) \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= (3 + 1 - 1, 15 - 3 - 6) \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= (3, 6) \end{gathered}$}[/tex]
✅ Portanto, o ponto "C" é:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}C = (3, 6) \end{gathered}$}[/tex]
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