cossec x = 13 / 5
sen x = 5 / 13
cos x = ?
Pela relação fundamental da trigonometria...
sen²x + cos²x = 1
(5/13)² + cos²x = 1
25 / 169 + cos²x = 1
cos²x = 1 - 25 / 169
cos²x = 144 / 169
cos x = √144 / √169
cos x = 12 / 13
Agora podemos calcular o sen(2x):
sen (2x) = 2sen x * cos x
= 2 * 5 / 13 * 12 / 13
= 10 / 13 * 12 / 13
= 120 / 169
Como a cossec x está no primeiro Quadrante, deduzimos que o sen e o cos também estarão.
Por isso o resultado se mantém positivo.
