Respondido

O controle de qualidade em uma fábrica introduziu 42 peças com defeito de pintura, na embalagem ou na parte eletrônica na linha de montagem. Dessas peças, 28 tinham defeito de pintura, 17 tinham defeito na embalagem, 11 na parte eletrônica, 7 tinham defeito na embalagem e na parte eletrônica e 3 tinham defeitos na pintura e na parte eletrônica e 6 com defeito na pintura e na embalagem. Quantas peças tinham os três tipos de defeito? assinale a única alternativa correta. Dica: o princípio da inclusão e exclusão para três conjuntos quaisquer a, b, e c de um conjunto universo s é dado pela igualdade:.

Resposta :

Resposta:

ABC = 2

Explicação passo a passo:

Coé, primeiro sabemos que são 42 peças com defeito no total!

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Depois disso só somar todas as peças que possuem defeitos individualmente, assim:

Defeito de pintura (28)

Defeito na embalagem (17)

Defeito eletrônico (11)

Somando 56

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Acima somamos todos os conjuntos em suas formas isoladas, agora temos que tirar todas as uniões em duplas:

AB: 6

AC: 3

BC: 7

Somando: 16

(mas como é preciso tirar do conjunto, então precisamos ter um número negativo (-16)).

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Tirando as duplas dos conjuntos somados, ficamos com (56 - 16 = 40).

Essa subtração acaba tirando o ABC, então precisamos coloca-lo novamente...

Para saber quem era o ABC que saiu sem querer, só pegar o total de peças da fábrica que são 42, subtraia 40 que você chega nesse 2 ai.

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