Resposta:
a.
Explicação passo a passo:
[tex]f''(x)=3\sin x-4\cos x\iff f'(x)=\int(3\sin x-4\cos x)\;dx[/tex]
[tex]f'(x)=-3\cos x-4\sin x+C[/tex]
Sendo [tex]f'(0)=2[/tex]:
[tex]-3\cos 0-4\sin0+C=2[/tex]
[tex]-3\cdot1-4\cdot0+C=2\iff C=5[/tex]
Concluindo assim que [tex]f'(x)=-3\cos x-4\sin x+5[/tex].
[tex]f'(x)=-3\cos x-4\sin x\iff f(x)=\int(-3\cos x-4\sin x+5)\;dx[/tex]
[tex]f(x)=-3\sin x+4\cos x+5x+C[/tex]
Sendo [tex]f(0)=7[/tex]:
[tex]-3\sin 0+4\cos 0+5\cdot0+C=7[/tex]
[tex]-3\cdot0+4\cdot1+C=7\iff C=3[/tex]
Concluindo assim que [tex]f(x)=-3\sin x+4\cos x+5x+3[/tex].
