Produtos notáveis
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- Como são muitos exercícios vou responder um por um
→ Como calcular um produto notável?
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Usando as seguintes fórmulas
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
(a + b)(a - b) = a² - b²
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Porquê são assim?
→ Por causa da fatoração entre esses termos
(a + b)² => (a + b)(a + b) => a² + ab + ab + b² => a² + 2ab + b²
(a - b)² => (a - b)(a - b) => a² - ab - ab + b² => a² - 2ab + b²
(a + b)(a - b) => a² - ab + ab - b² => a² - b²
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Agora,vamos a resolução dos exercícios
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A) (x + 1)²
(x)² + 2(x)(1) + 1²
→ x² + 2x + 1
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B) (x + 6)²
(x)² + 2(x)(6) + 6²
→ x² + 12x + 36
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C) (a + 10)²
(a)² + 2(a)(10)² + 10²
→ a² + 20a + 100
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D) (y + 4)²
(y)² + 2(y)(4) + 4²
→ y² + 8y + 16
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E) (3x + 1)²
(3x)² + 2(3x)(1) + 1²
→ 9x² + 6x + 1
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F) (2a + 5)²
(2a)² + 2(2a)(5) + 5²
→ 4a² + 20a + 25
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G) (a ± 2b)²
(a)² ± 2(a)(2b) + (2b)²
→ a² ± 4ab + 4b²
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