Resposta:
A alternativa correta é a 2.
Explicação passo a passo:
Para responder a esta questão vamos aplicar as regras de derivação para função polinomial e exponencial, regra da cadeia e também a regra do produto.
Derivação de uma função polinomial
[tex]y=u^n \Rightarrow y'=n\cdot u^{n-1}\cdot u'[/tex]
Derivação de uma função exponencial
[tex]y=e^u \Rightarrow y'=e^u \cdot u'[/tex]
Derivada do produto
[tex](u\cdot v)'=u'\cdot v +u\cdot v'[/tex]
Assim, para a função
[tex]f(x)=(x-3)\cdot e^{2x}\\\\f'(x)=(x-3)'\cdot e^{2x}+(x-3)\cdot (e^{2x})'\\\\f'(x)=1\cdot e^{2x}+(x-3)\cdot e^{2x}\cdot 2\\\\f'(x)=e^{2x}\cdot(2x-5)[/tex]
Fazendo x = 0.
[tex]f'(0)=e^0\cdot (-5)\\\\f'(0)=-5[/tex]
