Olá
[tex]( \frac{2}{3} ) {}^{ {x}^{2} } { }^{ - 3} > 1[/tex]
Represente o número em forma exponencial com base ⅔
[tex]( \frac{2}{3} ) {}^{ {x}^{2} } {}^{ - 3} > (\frac{2}{3} ) {}^{0} [/tex]
Dado que as bases são iguais e menores do que 1, compare os expoentes e troque a inequação
x² - 3 < 0
Mova a constante para o membro direito e altere o seu sinal
x² < 3
Aplique raiz quadrada a ambos os membros da inequação
[tex] |x| < \sqrt{3} [/tex]
Separe a inequação em 2 casos possiveis
Primeiro:
[tex]x < \sqrt{3} [/tex]
Segundo:
[tex] - x < \sqrt{3} [/tex]
[tex]x \geqslant 0[/tex]
Encontra a interseção
x∊ [0, √3}
Calcule o valor de x na inequação seguinte
x > - √3, x < 0
A união:
x∊{ - √3, √3}
Espero ter ajudado ☆
