A velocidade escalar média no percurso total [tex]\boldsymbol{ \textstyle \sf V_m = 60\: km/h }[/tex].
O movimento uniforme (MU) é o deslocamento de um corpo a partir de determinado referencial com velocidade constante e diferente de zero e aceleração é nula.
Velocidade escalar média é a razão entre a distância percorrida por um móvel e o intervalo de tempo em que ele percorreu tal distância.
[tex]\boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf V_m = \dfrac{\Delta S }{ \Delta t} }}[/tex]
Em que:
[tex]\textstyle \sf Vm \to[/tex] velocidade média do objeto;
[tex]\textstyle \sf \Delta S \to[/tex] variação do espaço percorrido pelo objeto;
[tex]\textstyle \sf \Delta t \to[/tex] variação do tempo.
Dados fornecidos pelo enunciado:
Na primeira metade do percurso;
[tex]\displaystyle \sf \begin{cases} \sf \Delta S_1 = d \\ \sf \Delta t_1 = \:?\: h\\ \sf V_{m_1} = 45\: km/h \end{cases}[/tex]
[tex]\displaystyle \sf V_m = \dfrac{\Delta S }{ \Delta t}[/tex]
[tex]\displaystyle \sf \Delta t_1 = \dfrac{\Delta S_1 }{V_{m_1}}[/tex]
[tex]\boldsymbol{ \displaystyle \sf \Delta t_1 = \dfrac{d}{45} }[/tex]
Na segunda metade do percurso;
[tex]\displaystyle \sf \begin{cases} \sf \Delta S_2 = d \\ \sf \Delta t_2 = \:?\: h\\ \sf V_{m_2} = 90\: km/h \end{cases}[/tex]
[tex]\displaystyle \sf V_m = \dfrac{\Delta S }{ \Delta t}[/tex]
[tex]\displaystyle \sf \Delta t_2 = \dfrac{\Delta S_2 }{V_{m_2}}[/tex]
[tex]\boldsymbol{ \displaystyle \sf \Delta t_2 = \dfrac{d }{90} }[/tex]
Tempo de variação total:
[tex]\displaystyle \sf \Delta t_{total} = \Delta {t_1} + \Delta{t_2}[/tex]
[tex]\displaystyle \sf \Delta t_{total} = \dfrac{d}{45} +\dfrac{d}{90}[/tex]
[tex]\displaystyle \sf \Delta t_{total} = \dfrac{2d}{90} +\dfrac{d}{90}[/tex]
[tex]\displaystyle \sf \Delta t_{total} = \dfrac{3d}{90}[/tex]
[tex]\boldsymbol{ \displaystyle \sf \Delta t_{total} = \dfrac{d}{30} }[/tex]
A DISTÂNCIA TOTAL PERCORRIDA:
[tex]\displaystyle \sf \Delta S = \Delta S_1 + \Delta S_2[/tex]
[tex]\displaystyle \sf \Delta S = d + d[/tex]
[tex]\boldsymbol{ \displaystyle \sf \Delta S= 2d }[/tex]
Determinar a velocidade média:
[tex]\displaystyle \sf V_m = \dfrac{\Delta S }{ \Delta t}[/tex]
[tex]\displaystyle \sf V_m = \dfrac{2d }{ \dfrac{d}{30} }[/tex]
[tex]\displaystyle \sf V_m = \dfrac{2 \diagdown\!\!\!\! {d}}{1} \cdot \dfrac{30}{ \diagdown\!\!\!\! {d} }[/tex]
[tex]\displaystyle \sf V_m = 2 \cdot 30[/tex]
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf V_m = 60\:km/h }}}[/tex]
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