Resposta:
D) 190.
Explicação passo a passo:
Perceba que cada uma das 20 pessoas cumprimenta outras 19, então temos 20.19 cumprimentos. Mas além disso o cumprimento da pessoa A com a pessoa B é o mesmo que o cumprimento da pessoa B com a pessoa A, então precisamos dividir o número anterior por 2, ou seja, [tex]\frac{20.19}{2} = 10.19 = 190[/tex] cumprimentos.
Outra maneira é pensar numa combinação com 20 elementos e 2 vagas, então teríamos, [tex]C_2^{20} = \frac{20!}{2!(20-2)!} = \frac{20!} {2! \ 18!} = \frac{20.19.18!}{18! \ 2} = 10.19 = 190[/tex].
Caso precise, posso tentar explicar de outra maneira, ou mais detalhadamente.
