A alternativa correta é a letra E, a corrente elétrica é igual a 2A.
Nessa questão, precisamos descobrir a corrente que passa pelo amperímetro quando a tensão da fonte produz a corrente máxima que pode passar pelo fusível.
O fusível é de 2A, e isso quer dizer que ele se queima sempre que a corrente for maior que esse valor. Portanto, 2A é a corrente que vai passar pelo fusível na situação descrita pelo enunciado:
- Há um braço paralelo com o braço em que está o fusível. A resistência desse braço é o dobro da resistência no braço em que está o fusível.
Como [tex]\boxed{i=\frac{V}{R}}[/tex], a corrente para uma dada tensão é inversamente proporcional à resistência.
Como os braços estão em paralelo, a tensão sobre eles é a mesma, e as correntes são inversamente proporcionais. Assim, a corrente que passa pelo braço em paralelo é metade (inverso de 2) da corrente que passa no braço em que está o fusível.
Assim, temos (imagem 1):
- Utilizando a lei dos nós, que diz que a soma das correntes que chegam a um nó é igual à soma das que saem desse nó, concluímos que:
[tex]\large \boxed{i_{t} =i_{1} +i_{2}}[/tex] (imagem 2).
Conforme análise:
[tex]\large \boxed{i_{t} =2 +1=3A}[/tex]
A partir da corrente total do circuito, podemos analisar a parte do circuito em que está o amperímetro. O amperímetro indica a corrente que passa por ele. Sendo assim, precisamos descobrir o valor da corrente que passa pelo fio que une os pontos B e D, conforme vemos na imagem 3.
Considerando que os fios são ideais, podemos afirmar que os resistores estão em paralelo e, como possuem a mesma resistência, serão percorridos pela mesma corrente, que será um terço da corrente total, logo, 1A (imagem 4).
A corrente que passa pelo amperímetro pode ser descrita conforme a imagem 5.
Notamos que ela será a soma das correntes dos resistores ligados de A para B e de C para B. Portanto:
[tex]\large \boxed{i_{A} =1 +1=2A}[/tex]
Logo, a resposta correta é a alternativa E, pois a corrente que passa pelo amperímetro vale 2A, o que é equivalente a ⅔ da corrente total do circuito (3A).
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