determine a variação de uma mola que possui uma força atuante de 10N e sua constante elástica é de 150N/m.

A Lei de Hooke postula sobre as deformações em objetos que possuem elasticidade, mais especificamente molas, causadas pela aplicação de força.

De acordo com essa lei, quando uma força é aplicada sobre uma mola, ela é capaz de deformar a mola, consequentemente, a mola produz uma força contrária à força externa, chamada de força elástica. Essa força torna-se maior de acordo com a deformação da mola, ou seja, são diretamente proporcionais.

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Cálculo

Em termos matemáticos, o módulo da força elástica é equivalente ao produto da constante elástica pela deformação da mola, tal como a equação I abaixo:

[tex]\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf F_{el} = k \cdot x} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}[/tex]

[tex] \large \textsf{Onde:} [/tex]

[tex] \large \text{$\sf F_{el} \Rightarrow forc{\!\!,}a ~ el\acute{a}stica ~ (em ~ N)$} [/tex]

[tex] \large \text{$\sf k \Rightarrow constante ~ el\acute{a}stica ~ (em ~ N/m)$} [/tex]

[tex]\large \text{$\sf x \Rightarrow de\textsf{f}ormac{\!\!,}\tilde{a}o ~ da ~ mola ~ (em ~ m)$}[/tex]

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Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado:

[tex]\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf F_{el} = \textsf{10 N} \\\sf k = \textsf{150 N/m} \\\sf x = \textsf{? m} \\\end{cases}[/tex]

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Assim, tem-se que:

[tex]\Large \text{$\sf 10 = 150 \cdot x$}[/tex]

[tex]\Large \text{$\sf x = \dfrac{10}{150}$}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\Large \text{$\sf x = \dfrac{1}{15} ~ m$}}} \Large \textsf{ ou } \boxed{\boxed{\Large \text{$\sf x \approx \textsf{0,066 m} $}}}[/tex]

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