Resposta:
58 metros (aproximadamente)
Explicação passo a passo:
Para resolver esse problema você precisa lembrar da nomenclatura de um triângulo retângulo e de algumas fórmulas de seno, cosseno e tangente:
Hipotenusa (HIP): é o lado oposto ao ângulo reto (90º)
Cateto Oposto (CO): é o lado oposto ao ângulo de referência
Cateto Adjacente (CA): é o lado que está formando o ângulo de referência
sen (α) = CO/HIP
cos (α) = CA/HIP
tan (α) = CO/CA
A partir disso observe a imagem que temos 30º como o ângulo de referência, então o lado conhecido de 100 m é cateto adjacente. Para descobrir a altura do prédio precisamos descobrir a medida do cateto oposto, portanto utilizaremos a fórmula da tangente pois conhecemos o cateto adjacente e o a tangente do ângulo e queremos descobrir o cateto oposto:
tan (30) = CO/100 (utilize o valor de tangente de 30º da tabelinha de seno, cosseno e tangente para ângulos de 30º, 45º e 60º)
[tex]\sqrt{3}[/tex]/3 = CO/100 (conforme o enunciado [tex]\sqrt{3}[/tex] = 1,70)
1,70/3 = CO/100
(1,70×100)/3 = CO
CO = 170/3 = 56,7 m (aproximadamente)
Por fim lembre-se de somar a altura da luneta em relação ao solo:
56,7 + 1,3 = 58 m (aproximadamente)
