Os valores de t, z, x e y são:
t = 20 cm
z = 15 cm
x = 9 cm
y = 16 cm
Explicação:
Para resolver essa atividade, será necessário utilizar as relações métricas no triângulo retângulo (veja na figura em anexo).
Por essas relações, temos:
a² = x·y
12² = x·y
144 = x·y
Como x + y = 25, temos: y = 25 - x. Logo:
x·y = 144
x·(25 - x) = 144
- x² + 25x = 144
- x² + 25x - 144 = 0
Resolvendo a equação do 2° grau, temos:
x' = 9 e x'' = 16
Como x é a menor medida, temos x = 9.
O valor de y deve ser:
y = 25 - x
y = 25 - 9
y = 16
t² = a² + y²
t² = 12² + 16²
t² = 144 + 256
t² = 400
t = 20
z² = a² + x²
z² = 12² + 9²
z² = 144 + 81
z² = 225
z = 15
