Resposta:
Resolvendo a soma das frações algébricas obtemos a seguinte expressão:
[tex]\dfrac{2x^2-x+6}{2x^2+x-1}[/tex]
Explicação passo a passo:
Para resolver esta questão vamos utilizar o conceito de MMC - Mínimo Múltiplo Comum.
Para simplificar uma soma de frações com denominadores diferentes sejam elas numéricas ou algébricas precisamos deixar iguais todos os denominadores e para isto aplicamos o MMC.
Na expressão dada
[tex]\dfrac{4}{2x-1}-\dfrac{3}{x+1}+\dfrac{2x}{2x-1}[/tex]
Temos que o MMC (2x - 1, x + 1) é igual ao produto dos termos, visto que, são fatores de 1º grau com raízes diferentes.
Assim, a fração que possui denominador 2x - 1 temos que multiplicar pelo fator x + 1 e vice-versa.
[tex]\dfrac{4\cdot(x+1)-3\cdot(2x-1)+2x\cdot(x+1)}{(2x-1)\cdot(x+1)}=\\\\=\dfrac{4x+4-6x+3+2x^2+2x-x-1}{(2x-1)\cdot(x+1)}\\\\=\dfrac{2x^2-x+6}{2x^2+x-1}[/tex]
