Resposta:
[tex]y = - 2x + 10[/tex]
Explicação passo-a-passo:
Para obtermos essa equação, primeiro precisamos do coeficiente angular (m) dessa reta
[tex]m = \frac{{y}_{b} - {y}_{a} }{{x}_{b} - {x}_{a} }[/tex]
Dados os pontos A e B, temos então que
[tex]m = \frac{6 - 2}{2 - 4} \\ m = \frac{4}{ - 2} \\ m = - 2[/tex]
Agora que temos o coeficiente angular, utilizamos a seguinte equação
[tex]y - {y}_{a} = m(x - {x}_{a})[/tex]
Substituindo apenas o coeficiente angular e os valores respectivos de A
[tex]y - 2 = - 2 \times (x - 4) \\ y - 2 = - 2x + 8 \\ y = - 2x + 8 + 2 \\ y = - 2x + 10[/tex]
Logo, a equação fundamental da reta s é
[tex]y = - 2x + 10[/tex]
