[tex]f(x)=\sqrt{2}\cdot sen(x)+\sqrt{2}\cdot cos(x)[/tex]
Colocamos a [tex]\sqrt{2}[/tex] em evidência:
[tex]f(x)=\sqrt{2}\cdot [sen(x)+cos(x)][/tex]
O valor máximo que [tex]sen(x)+cos(x)[/tex] pode atingir é [tex]\sqrt{2}[/tex]. Então a valor máximo desta função será:
[tex]maximo=\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}=2[/tex]
Gráfico da função logo abaixo:
